ж) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{3a+6b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: ж) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{3a+6b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{3a+6b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\frac{3(a+2b)}{b(a+b)}$.

Сокращаем общий множитель $a+b$:

$\frac{3(a-b)(a+2b)}{b(a+3b)}$.

Ограничения из исходного выражения: $a+3b\ne 0$, $a+2b\ne 0$, $b\ne 0$, $a+b\ne 0$.

Ответ: $\frac{3(a-b)(a+2b)}{b(a+3b)}$.

ж) \(\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{3a+6b}\)