ж) Решите систему неравенств: 15(x − 2) − x(1 − x) > x²; 6 − 2x > 0.

Решим первое неравенство:

\(15(x-2)-x(1-x)>x^2\).

Раскрываем скобки: \(15x-30-x+x^2>x^2\), поэтому \(14x-30>0\), откуда \(x>\frac{15}{7}\).

Решим второе неравенство: \(6-2x>0\), значит \(-2x>-6\). При делении на отрицательное число знак меняется, поэтому \(x<3\).

Пересечение решений: \(\frac{15}{7}

Ответ: \(x\in\left(\frac{15}{7};3\right)\).