7. Железнодорожный состав длиной в 1 км прошел бы мимо столба за 1 мин., а через туннель за 3 мин. Какова длина (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости туннеля (в км)?

Найдем скорость поезда:

1 км = 1000 м, 1 мин = 60 с.

$$v = \frac{1000}{60} = \frac{50}{3}$$ м/с.

Поезд проходит туннель за 3 минуты, то есть за 180 секунд. За это время поезд проходит расстояние, равное длине туннеля плюс длина поезда.

Пусть $$x$$ м - длина туннеля, тогда:

$$\frac{50}{3} \cdot 180 = x + 1000$$ $$50 \cdot 60 = x + 1000$$ $$3000 = x + 1000$$ $$x = 2000$$ м.

2000 м = 2 км.

Ответ: 2