8. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Пусть $$t$$ ч - время, которое рыболов плыл против течения реки. Тогда $$(5-t-2)$$ ч - время, которое он плыл по течению реки.

Время в пути 5 часов. Со скоростью против течения он проплыл $$6-2=4$$ км/ч, по течению $$6+2=8$$ км/ч.

Расстояние, на которое он отплыл, равно $$4t$$ км, и это же расстояние он проплыл обратно, то есть $$8(5-t-2) = 8(3-t)$$ км.

Составим уравнение:

$$4t = 8(3-t)$$ $$4t = 24 - 8t$$ $$12t = 24$$ $$t = 2$$

Тогда расстояние равно $$4 \cdot 2 = 8$$ км.

Ответ: 8