жения: a) 27x³y⁻².(3xy⁻¹)⁻³; б) 8xy · (2x⁻³/y)⁻²; в) (1/x⁻² - 1/y⁻²) · (x - y)⁻¹.

Начнем упрощение выражений:

• а) \(27x^3y^{-2} \cdot (3xy^{-1})^{-3} = 27x^3y^{-2} \cdot 3^{-3}x^{-3}y^3 = 27 \cdot \frac{1}{27} \cdot x^{3-3} \cdot y^{-2+3} = 1 \cdot x^0 \cdot y^1 = y\)
• б) \(8xy \cdot \left(\frac{2x^{-3}}{y}\right)^{-2} = 8xy \cdot \frac{y^2}{2^{-2}x^6} = 8xy \cdot \frac{y^2}{ \frac{1}{4}x^6} = 8xy \cdot 4 \cdot \frac{y^2}{x^6} = 32 \cdot \frac{xy^3}{x^6} = \frac{32y^3}{x^5}\)
• в) \(\left(\frac{1}{x^{-2}} - \frac{1}{y^{-2}}\right) \cdot (x - y)^{-1} = (x^2 - y^2) \cdot \frac{1}{x - y} = \frac{(x - y)(x + y)}{x - y} = x + y\)