Жук и гусеница ползут по стволу дерева в проных направлениях. Жук находится на 22 см ницы (рис. 5.57) и ползёт со скоростью 4 см скоростью ползёт гусеница, если 50 см между ком будет через 4 с?

Для решения задачи необходимо понять, с какой скоростью сближаются жук и гусеница, и отсюда найти скорость гусеницы.

Расстояние между жуком и гусеницей уменьшится на 50 см за 4 секунды. Это означает, что скорость их сближения составляет:

$$Скорость\;сближения = \frac{Расстояние}{Время} = \frac{50\;см}{4\;с} = 12.5\;см/с$$

Известно, что жук ползёт со скоростью 4 см/с. Если жук и гусеница ползут в противоположных направлениях, то скорость сближения равна сумме их скоростей:

$$Скорость\;сближения = Скорость\;жука + Скорость\;гусеницы$$

Значит, скорость гусеницы можно найти вычитанием скорости жука из скорости сближения:

$$Скорость\;гусеницы = Скорость\;сближения - Скорость\;жука = 12.5\;см/с - 4\;см/с = 8.5\;см/с$$

Ответ: 8,5 см/с