Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ЗИз точки А к окружности проведены касательная АК-4 см и секущая АЕ-8 см. Найдите длину отрезка AF секущей, лежащего вне окружности.
Ответ:
3. Из точки А к окружности проведены касательная АК = 4 см и секущая АЕ = 8 см. Найдите длину отрезка AF секущей, лежащего вне окружности.
По свойству касательной и секущей, проведённых из одной точки к окружности, имеет место соотношение AK2 = AF ∙ AE, где AK — касательная, AE — секущая, AF — внешняя часть секущей.
АК2 = АF ∙ АЕ
Подставим значения:
42 = АF × 8
16 = АF × 8
АF = 16 ∶ 8
АF = 2 см
Ответ: АF = 2 см.
Похожие
- Вариант 1 1. Отрезок ВК-биссектриса угла В треугольника АВС. Найдите сторону АС, если AB:BC-2:3, CК-АК-3 см.
- 2. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 20 см и 4 см, а вторая на отрезки, один из которых меньше другого на 2 см. Найти длину второй хорды.
- 4. Продолжения боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД пересекаются в точке М. AB:BM-3:7, AD- большее основание трапеции. Найдите основания трапеции, если их разность равна 6 см.
- Вариант 2 1. Отрезок ВК-биссектриса угла В треугольника АВС. Найдите сторону АС, если AB:BC-2:3, CК-АК-4 см.
- 2. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 25 см и 4 см, а вторая на отрезки, один из которых меньше другого на 3 см . Найти длину второй хорды.
- 3. Из точки А к окружности проведены касательная АК-5см и секущая АЕ=9 см. Найдите длину отрезка AF секущей , лежащего вне окружности.
- 4 Продолжения боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД пересекаются в точке М, AB:BM=3:10, AD- большее основание трапеции. Найдите основания трапеции, если их разность равна 8 см.
- Вариант 1 1. Отрезок ВК-биссектриса угла В треугольника АВС. Найдите сторону АС, если АВ:BC=2:3, СК-АК-3 см.
- 2. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 20 см и 4 см, а вторая на отрезки, один из которых меньше другого на 2 см. Найти длину второй хорды.
- 3. Из точки А к окружности проведены касательная АК-4 см и секущая АЕ-8 см. Найдите длину отрезка AF секущей, лежащего вне окружности.
- 4. Продолжения боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД пересекаются в точке М, АВ:ВМ-3:7, AD- большее основание трапеции. Найдите основания трапеции, если их разность равна 6 см.
- Вариант 2 1 Отрезок ВК-биссектриса угла В треугольника АВС. Найдите сторону АС, если АВ: ВС=2:3, СК-АК-4 см.
- 2 При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 25 см и 4 см, а вторая на отрезки, один из которых меньше другого на 3 см. Найти длину второй хорды.
- 3 Из точки А к окружности проведены касательная АК-5 см и секущая АЕ-9 см. Найдите длину отрезка AF секущей, лежащего вне окружности.
- 4 Продолжения боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД пересекаются в точке М, АВ:ВМ-3:10, AD- большее основание трапеции. Найдите основания трапеции, если их разность равна 8 см.
