3. Значение какого из выражений является числом рациональным? 1) (√7+2)(√7-2) 2) (√3)²/√7 3) √7⋅√2 4) (√7-5)²

Решение: 1) $$(√7+2)(√7-2)$$ - это разность квадратов: $$(√7)^2 - 2^2 = 7 - 4 = 3$$. 3 - рациональное число. 2) $$\frac{(\sqrt{3})^2}{\sqrt{7}} = \frac{3}{\sqrt{7}}$$ - иррациональное число, так как в знаменателе иррациональное число. 3) $$\sqrt{7} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{14}$$ - иррациональное число. 4) $$(\sqrt{7}-5)^2 = (\sqrt{7})^2 - 2*5*\sqrt{7} + 5^2 = 7 - 10\sqrt{7} + 25 = 32 - 10\sqrt{7}$$ - иррациональное число. Ответ: 1) (√7+2)(√7-2)