4.341 Значение выражения представьте в виде \(\frac{p}{q}\), где р — целое число, q — натуральное число: a) \(-\frac{7}{9} + \frac{5}{18}\); б) \(2\frac{4}{13} - 1\frac{11}{26}\); в) \(\frac{5}{8} - \frac{7}{16}\); г) 1,3 – 4,5.

Ответ: a) \(-\frac{1}{2}\); б) \(\frac{35}{26}\); в) \(\frac{3}{16}\); г) -\(\frac{32}{10}\) = -\(\frac{16}{5}\).

Решение:

a) \(-\frac{7}{9} + \frac{5}{18}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю 18:
• \(-\frac{7}{9} = -\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -\frac{14}{18}\)
• Теперь сложим дроби:
• \(-\frac{14}{18} + \frac{5}{18} = \frac{-14 + 5}{18} = \frac{-9}{18} = -\frac{1}{2}\)

б) \(2\frac{4}{13} - 1\frac{11}{26}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}\)
• \(1\frac{11}{26} = \frac{1 \cdot 26 + 11}{26} = \frac{37}{26}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю 26:
• \(\frac{30}{13} = \frac{30 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{60}{26}\)
• Теперь вычтем дроби:
• \(\frac{60}{26} - \frac{37}{26} = \frac{60 - 37}{26} = \frac{23}{26}\)

в) \(\frac{5}{8} - \frac{7}{16}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю 16:
• \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16}\)
• Теперь вычтем дроби:
• \(\frac{10}{16} - \frac{7}{16} = \frac{10 - 7}{16} = \frac{3}{16}\)

г) 1,3 – 4,5

• Представим числа в виде десятичных дробей:
• 1,3 = \(\frac{13}{10}\)
• 4,5 = \(\frac{45}{10}\)
• Теперь вычтем дроби:
• \(\frac{13}{10} - \frac{45}{10} = \frac{13 - 45}{10} = \frac{-32}{10} = -\frac{16}{5}\)

Ответ: a) \(-\frac{1}{2}\); б) \(\frac{35}{26}\); в) \(\frac{3}{16}\); г) -\(\frac{32}{10}\) = -\(\frac{16}{5}\).