342 Значение выражения представьте в виде \(\frac{p}{q}\), где р — целое число, а q — натуральное число: a) \(\frac{4}{9} \cdot (-\frac{3}{8}\); б) \(-2\frac{1}{7} \cdot 1,4\); в) -1,3 \cdot \(\frac{15}{13}\); г) \(-1\frac{6}{13} \cdot \frac{1}{19}\).

Ответ: a) -\(\frac{1}{6}\); б) -3; в) -\(\frac{3}{2}\); г) -\(\frac{1}{13}\).

Решение:

a) \(\frac{4}{9} \cdot (-\frac{3}{8}\)

• \(\frac{4}{9} \cdot (-\frac{3}{8}) = -\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = -\frac{12}{72} = -\frac{1}{6}\)

б) \(-2\frac{1}{7} \cdot 1,4\)

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \(-2\frac{1}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{15}{7}\)
• Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
• \(1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}\)
• Теперь умножим дроби:
• \(-\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5} = -\frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 5} = -\frac{105}{35} = -3\)

в) -1,3 \cdot \(\frac{15}{13}\)

• Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
• \(-1,3 = -\frac{13}{10}\)
• Теперь умножим дроби:
• \(-\frac{13}{10} \cdot \frac{15}{13} = -\frac{13 \cdot 15}{10 \cdot 13} = -\frac{195}{130} = -\frac{3}{2}\)

г) \(-1\frac{6}{13} \cdot \frac{1}{19}\)

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \(-1\frac{6}{13} = -\frac{1 \cdot 13 + 6}{13} = -\frac{19}{13}\)
• Теперь умножим дроби:
• \(-\frac{19}{13} \cdot \frac{1}{19} = -\frac{19 \cdot 1}{13 \cdot 19} = -\frac{19}{247} = -\frac{1}{13}\)

Ответ: a) -\(\frac{1}{6}\); б) -3; в) -\(\frac{3}{2}\); г) -\(\frac{1}{13}\).