ГДЗ черникова Задание 223

\[\boxed{\text{223.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Тождество – это равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных (буквы x, a, b и тд.).

При решении используем следующие правила:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac}\]

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac}\]

2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки убираем, а знак каждого слагаемого в скобках меняем на противоположный.

3. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки просто убираем,

т. е. то что в скобках, запишется без изменений.

4. Чтобы привести (сложить или вычесть) подобные слагаемые (числа, которые имеют одинаковую буквенную часть (x, y, a и т. д.)), надо вычесть или сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (a + b) \cdot x + (a - b) \cdot x - 2ax = 0\]

\[0 = 0\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ 8 \cdot (x - y) + 8 \cdot (y - x) = 0\]

\[0 = 0\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]