ГДЗ черникова Задание 229

\[\boxed{\text{229.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы делает уравнение верным числовым равенством.

Чтобы найти значение выражения при данном значении переменной (буквы a, b, x и т.д.), надо подставить в буквенное выражение (вместо a, b, x и т.д.) данное значение и выполнить вычисления.

При решении используем следующие правила:

1. При возведении отрицательного числа в степень (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81) с чётным показателем (делится на 2 без остатка) получаем положительное число.

2. При умножении отрицательного числа (со знаком «минус») на положительное число, получаем отрицательное число.

3. Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее и перед полученным ответом поставить знак «минус».

Решение.

\[Подставим\ нужные\ значения\]

\[и\ проверим.\]

\[(4)^{2} + 4 \cdot ( - 4) + 3 = 0\]

\[16 - 16 + 3 = 0\]

\[3 \neq 0 \Longrightarrow x = - 4\ (не\ корень)\]

\[(3)^{2} + 4 \cdot ( - 3) + 3 = 0\]

\[9 - 12 + 3 = 0\]

\[0 = 0 \Longrightarrow x = - 3\ (корень)\]

\[(1)^{2} + 4 \cdot ( - 1) + 3 = 0\]

\[1 - 4 + 3 = 0\]

\[0 = 0 \Longrightarrow x = - 1\ (корень)\]

\[(3)^{2} + 4 \cdot 3 + 3 = 0\]

\[9 + 12 + 3 = 0\]

\[24 \neq 0 \Longrightarrow x = 3 - не\ корень.\]

\[4^{2} + 4 \cdot 4 + 3 = 0\]

\[16 + 16 + 3 = 0\]

\[35 \neq 0 \Longrightarrow x = 4 - не\ корень.\]

\[(4)^{2} - 4 = 12\]

\[16 - 4 = 12\]

\[12 = 12 \Longrightarrow x = - 4\ (корень)\]

\[(3)^{2} - 3 = 12\]

\[9 - 3 = 12\]

\[6 \neq 12 \Longrightarrow x = - 3\ (не\ корень)\]

\[(1)^{2} - 1 = 12\]

\[1 - 1 = 12\]

\[0 \neq 12 \Longrightarrow x = - 1\ (не\ корень)\]

\[3^{2} + 3 = 12\]

\[9 + 3 = 12\]

\[12 = 12 \Longrightarrow x = 3 - корень\]

\[4^{2} + 4 = 12\]

\[16 + 4 = 12\]

\[20 \neq 12\ \Longrightarrow x = 4 - не\ корень.\]