ГДЗ черникова Задание 237

\[\boxed{\text{237.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Приведем уравнения к равносильным уравнениям вида \(\mathbf{\text{ax}}\mathbf{=}\mathbf{b}\) и решим их.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы делает уравнение верным числовым равенством.

При решении используем следующие правила:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac}\]

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac}\]

2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки убираем, а знак каждого слагаемого в скобках меняем на противоположный.

3. Чтобы привести (сложить или вычесть) подобные слагаемые (числа, которые имеют одинаковую буквенную часть (x, y, a и т. д.)), надо вычесть или сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

4. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

5. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 0,15 \cdot (x - 4) =\]

\[= 9,9 - 0,3 \cdot (x - 1)\]

\[0,45x = 10,8\]

\[x = 10,8\ :0,45 = 1080\ :45\]

\[x = 24\]

\[Ответ:x = 24.\]

\[\textbf{б)}\ 1,6 \cdot (a - 4) - 0,6 =\]

\[= 3 \cdot (0,4a - 7)\]

\[0,4a = - 14\]

\[a = - 14\ :0,4 = - 140\ :4\]

\[a = - 35\text{\ }\]

\[Ответ:a = - 35.\]

\[\textbf{в)}\ (0,7x - 2,1) - (0,5 - 2x) =\]

\[= 0,9 \cdot (3x - 1) + 0,1\]

\[2,7x - 2,7x = 1,8\]

\[0x = 1,8 \Longrightarrow неверно\ при\ \]

\[любом\ x\]

\[Ответ:\ корней\ нет.\]

\[\textbf{г)} - 3 \cdot (2 - 0,4y) + 5,6 =\]

\[= 0,4 \cdot (3y + 1)\]

\[6 + 1,2y + 5,6 = 1,2y + 0,4\]

\[1,2y - 1,2y = 0,8\]

\[0y = 0,8 \Longrightarrow неверно\ при\ \]

\[любом\ x\]

\[Ответ:\ корней\ нет.\]