ГДЗ черникова Задание 238

\[\boxed{\text{238.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Приведем уравнения к равносильным уравнениям вида \(\mathbf{\text{ax}}\mathbf{=}\mathbf{b}\) и решим их.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы делает уравнение верным числовым равенством.

Результат сложения называется суммой.

Результат вычитания называется разностью.

При решении используем следующие правила:

1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки просто убираем,

т. е. то что в скобках, запишется без изменений.

2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки убираем, а знак каждого слагаемого в скобках меняем на противоположный.

3. Чтобы привести (сложить или вычесть) подобные слагаемые (числа, которые имеют одинаковую буквенную часть (x, y, a и т. д.)), надо вычесть или сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

4. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

5. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[Составим\ уравнения\ по\ \]

\[условию\ и\ решим\ их.\]

\[\textbf{а)}\ (2x + 7) + ( - x + 12) = 14\]

\[2x + 7 - x + 12 = 14\]

\[x = 14 - 19\]

\[x = - 5\]

\[Ответ:при\ x = - 5.\]

\[\textbf{б)}\ ( - 5y + 1) - (3y + 2) = - 9\]

\[- 5y + 1 - 3y - 2 = - 9\]

\[- 8y = - 9 + 1\]

\[- 8y = - 8\]

\[y = - 8\ :( - 8)\]

\[y = 1\]

\[Ответ:при\ y = 1.\]

\[\textbf{в)}\ (15x - 1) + (6x - 8) =\]

\[= (15x - 1) - (6x - 8)\]

\[15x - 1 + 6x - 8 =\]

\[= 15x - 1 - 6x + 8\]

\[21x - 9x = 7 + 9\]

\[12x = 16\]

\[x = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}\]

\[x = 1\frac{1}{3}\]

\[Ответ:при\ x = 1\frac{1}{3}.\]

\[\textbf{г)}\ (25p + 1) - (p - 12) =\]

\[= (25p + 1) + (p - 12)\]

\[25p + 1 - p + 12 =\]

\[= 25p + 1 + p - 12\]

\[2p = - 24\]

\[p = - 24\ :2\]

\[p = 12\]

\[Ответ:p = 12.\]