ГДЗ черникова Задание 243

\[\boxed{\text{243.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac}\]

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac}\]

2. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

3. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[Пусть\ у\ Андрея\ x\ марок,\ тогда\ \]

\[у\ Миши - 4x\ марок.Если\ \]

\[Миша\ отдаст\ Андрею\ 8\ марок,\ \]

\[то\ у\ него\ останется\ (4x - 8)\ \]

\[марок,\ а\ у\ Андрея\ станет\]

\[(x + 8)\ марок - и\ это\ в\ 2\ раза\ \]

\[меньше,\ чем\ у\ Миши.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[4x - 8 = 2 \cdot (x + 8)\]

\[4x - 8 = 2x + 16\]

\[2x = 24\]

\[x = 12\ (марок) - у\ Андрея.\]

\[4x = \ 4 \cdot 12 = 48\ (марок) -\]

\[у\ Миши.\]

\[Ответ:48\ марок\ у\ Миши;\]

\[12\ марок\ у\ Андрея.\]