ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1119

\[\boxed{\text{1119.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ x - длина\ основания,\ \]

\[y - длина\ боковой\ стороны.\ \]

\[Периметр\]

\[равнобедренного\]

\[\ треугольника\ равен\ 43\ см,\]

\[\ тогда:x + 2y = 43.\]

\[Известно,\ что\ основание\ на\ 7\ \]

\[см\ больше\ длины\ боковой\ \]

\[стороны,\]

\[тогда:\ \ x - y = 7.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 2y = 43\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x - y = 7\ \ | \cdot ( - 1) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 2y = 43 \\ - x + y = - 7 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3y = 36\ \ \\ x = 7 + y \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 12\ (см)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x = 7 + 12 = 19\ \ (см) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:боковая\ сторона\ \]

\[треугольника\ равна\ 12\ см.\]