ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1121

\[\boxed{\text{1121.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ у\ \text{A\ x\ }рупий,\ а\ у\ \text{B\ y\ }\]

\[рупий;\ \ если\ A\ получит\ от\ B\]

\[\ 100\ рупий,то\]

\[станет\ вдвое\ его\ богаче,\ тогда:\ \ \]

\[x + 100 = (y - 100) \cdot 2.\]

\[Если\ \text{B\ }получит\ от\ \text{A\ }10\ рупий,\ \]

\[то\ B\ станет\ вшестеро\ богаче,\ \]

\[тогда:\]

\[y + 10 = (x - 10) \cdot 6.\ \]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 100 = 2 \cdot (y - 100) \\ 6 \cdot (x - 10) = y + 10\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 100 = 2y - 200 \\ 6x - 60 = y + 10\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 2y = - 300\ \ \ \ \ \ \ \ \\ 6x - 7 = 70\ \ | \cdot ( - 2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 2y = - 300\ \ \ \ \ \ \\ - 12x + 2y = - 140 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:40\ рупий\ у\ A\$\ 170\]

\[\ рупий\ у\ B.\]