ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1123

\[\boxed{\text{1123.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ первый\ автомат\ за\ час\ \]

\[изготавливает\ \text{x\ }деталей,\ а\]

\[\ второй\ за\ \]

\[час\ делает\ \text{y\ }деталей.\ Тогда\ \]

\[первый\ за\ 3\ часа\ и\ второй\ за\]

\[\ 2\ часа\ \]

\[изготовили\ 720\ деталей:\]

\[3x + 2y = 720.\ Известно,\ что\ \]

\[за\ 2\ часа\ \]

\[автоматами\ было\ изготовлено\ \]

\[150\ деталей,\ и\ это\ составило\]

\[\frac{1}{4}\ часть:\]

\[\frac{1}{4} \cdot (2x + 2y) = 150.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 2y = 720\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{1}{4} \cdot (2x + 2y) = 150\ \ | \cdot 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 2y = 720\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x + 2y = 600\ \ \ | \cdot ( - 1) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 2y = 720\ \ \ \ \ \\ - 2x - 2y = - 600 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x = 120\ (деталей).\]

\[2y = 600 - 2x\]

\[y = 300 - x = 300 - 120 =\]

\[= 180\ (деталей).\]

\[Ответ:первый\ автомат\ за\ час\ \]

\[делает\ 120\ деталей,\ а\ \]

\[второй\ за\ час\]

\[180\ деталей.\ \]