ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1128

\[\boxed{\text{1128.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ скорость\ лодки\ в\ \]

\[стоячей\ воде\ \text{x\ }\frac{км}{ч},\ а\ \]

\[скорость\ течения\ \text{y\ }\frac{км}{ч}.\]

\[Путь\ от\ одной\ пристани\ до\]

\[\ другой\ по\ течению\ лодка\ \]

\[проходит\ за\ 4\ часа,\]

\[а\ против\ течения\ за\ 5\ часов:\ \ \]

\[4 \cdot (x + y) = 5 \cdot (x - y).\]

\[\ Известно,\ что\]

\[70\ км\ лодка\ проходит\ по\]

\[\ течению\ за\ 3,5\ часа:70 =\]

\[= 3,5 \cdot (x + y).\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4 \cdot (x + y) = 5 \cdot (x - y) \\ 70 = 3,5 \cdot (x + y)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 4y = 5x - 5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 70 = 3,5x + 3,5y\ \ |\ :3,5 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - x + 9y = 0 \\ x + y = 20\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\left\{ \begin{matrix} 10y = 20 \Longrightarrow y = 2\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x = 20 - y = 20 - 2 = 18\ \frac{км}{ч}. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:скорость\ лодки\ в\ \]

\[стоячей\ воде\ равна\ 18\ \frac{км}{ч}.\]