ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1129

\[\boxed{\text{1129.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ x - скорость\ теплохода,\]

\[\ а\ y - скорость\ течения.\ За\ \]

\[3\ часа\ по\]

\[течению\ и\ 4\ часа\ против\ \]

\[течения\ теплоход\ проходит\ \]

\[380\ км:\]

\[3 \cdot (x + y) + 4 \cdot (x - y) = 380.\ \ \]

\[За\ 1\ час\ по\ течению\ и\ 0,5\ \]

\[часа\ против\ \]

\[течения\ теплоход\ проходит\ 85\]

\[\ км:x + y + 0,5 \cdot (x - y) = 85.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3 \cdot (x + y) + 4 \cdot (x - y) = 380 \\ x + y + 0,5 \cdot (x - y) = 85\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 3y + 4x - 4y = 380 \\ x + y + 0,5x - 0,5y = 85\ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 7x - y = 380\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 1,5x + 0,5y = 85\ \ | \cdot 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 7x - y = 380 \\ 3x + y = 170 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[10x = 550 \Longrightarrow \ x = 55\ \frac{км}{ч}.\]

\[y = 7x - 380 \Longrightarrow \ \ y = 7 \cdot 55 -\]

\[- 380 = 385 - 380 = 5\ \frac{км}{ч}.\]

\[Ответ:скорость\ теплохода\ \ 55\]

\[\frac{км}{ч};\ а\ скорость\ течения\ \]

\[5\frac{км}{ч}.\]