ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1199

\[\boxed{\text{1199.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ на\ первом\ станке\ в\ день\ \]

\[изготавливали\ \text{x\ }деталей,\ а\ \]

\[на\ втором\ \]

\[станке\ \text{y\ }деталей.\ За\ 8\ дней\ \]

\[работы\ на\ первом\ станке\ и\]

\[\ 5\ дней\ работы\]

\[на\ втором\ станке\ изготовили\]

\[\ 235\ деталей.\]

\[После\ того,\ как\ \]

\[производительность\ первого\ \]

\[станка\ увеличилась\ на\]

\[15\%,\ а\ второго\ на\ 20\%,\ за\ 2\ дня\]

\[\ работы\ на\ первом\ станке\ и\ \]

\[три\ дня\]

\[работы\ на\ втором\ станке,\ \]

\[можно\ изготовить\ 100\ \]

\[деталей.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 5y = 235\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 1,15 \cdot 2x + 1,2 \cdot 3y = 100 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 8x + 5y = 235\ \ |\ :5 \\ 2,3x + 3,6y = 100\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 1,6x + y = 47 \longrightarrow y = 47 - 1,6x\ \ \\ 2,3x + 3,6 \cdot (47 - 1,6x) = 100\ \ (1) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1)\ \ 2,3x + 169,2 - 5,76x = 100\]

\[- 3,46x = - 69,2 \Longrightarrow x = 20\]

\[y = 47 - 1,6 \cdot 20 =\]

\[= 47 - 32 = 15\]

\[Ответ:15\ деталей\ на\ втором\ \]

\[станке\ и\ 20\ деталей\ на\ \]

\[первом\ станке.\]