ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1206

\[\boxed{\text{1206.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[1^{3} + 2^{3} + \ldots + 99^{3} =\]

\[= \left( 1^{3} + 99^{3} \right) + \left( 2^{3} + 98^{3} \right) + \ldots +\]

\[+ 50^{3} =\]

\[= (1 + 99)\left( 1 - 99 + 99^{2} \right) +\]

\[+ (2 + 98)\left( 4 - 2 \cdot 98 + 98^{2} \right) + .. +\]

\[+ 5^{3} \cdot 10^{3} =\]

\[= 100 \cdot \left( 1 - 99 + 99^{2} \right) + 100 \cdot\]

\[\cdot \left( 4 - 2 \cdot 98 + 98^{2} \right) + .. +\]

\[+ 5^{3} \cdot 1000 =\]

\[= 100 \cdot\]