ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1208

\[\boxed{\text{1208.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[По\ условию\ задачи\ \text{a\ }от\ b\]

\[\ составляет\ 75\%,\ и\ от\ c - 40\%;\ \]

\[\ \text{c\ }больше\ b\ на\ 42.\]

\[Запишем\ систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,75b = a\ \ \\ 0,4c = a\ \ \ \ \\ c - b = 42 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} b = \frac{a}{0,75}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ c = \frac{a}{0,4}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{a}{0,4} - \frac{a}{0,75} = 42\ \ \ (1) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1)\frac{a}{0,4} - \frac{a}{0,75} = \frac{15a - 8a}{6} =\]

\[= \frac{7a}{6} = 42 \Longrightarrow a = \frac{42 \cdot 6}{7} = 36\]

\[b = \frac{36}{0,75} = 48\]

\[Ответ:a = 36;\ \ b = 48.\]