ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 427

\[\boxed{\text{427.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[Представим\ сначала\ числа\ в\ \]

\[виде\ числа\ с\ нужным\ \]

\[основанием,\ а\ затем\ умножим.\]

\[\textbf{а)}\ 3^{2} \cdot 3^{5} = 3^{2 + 5} = 3^{7} = 2187\]

\[\textbf{б)}\ 81 \cdot 3^{6} = 3^{4} \cdot 3^{6} = 3^{4 + 6} =\]

\[= 3^{10} = 59\ 049\]

\[\textbf{в)}\ 9 \cdot 2187 = 3^{2} \cdot 3^{7} = 3^{2 + 7} =\]

\[= 3^{9} = 19\ 683\]

\[\textbf{г)}\ 27 \cdot 243 = 3^{3} \cdot 3^{5} = 3^{3 + 5} =\]

\[= 3^{8} = 6561\ \]