ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 489

\[\boxed{\text{489.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень, показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 5x^{2}y^{3} \right)^{2} =\]

\[= 25 \cdot \left( x^{2} \right)^{2}\left( y^{3} \right)^{2} = 25x^{4}y^{6}\]

\[\textbf{б)}\ \left( - 4ax^{3} \right)^{3} =\]

\[= ( - 4)^{3} \cdot a³ \cdot \left( x^{3} \right)^{3} = - 64a^{3}x^{9}\]

\[\textbf{в)}\ \left( - 2m^{3}n^{2} \right)^{4} =\]

\[= ( - 2)^{4} \cdot \left( m^{3} \right)^{4}\left( n^{2} \right)^{4} =\]

\[= 16m^{12}n^{8}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - a^{2}bc^{3} \right)^{5} =\]

\[= \left( - a^{2} \right)^{5}b^{5}\left( c^{3} \right)^{5} = - a^{10}b^{5}c^{15}\ \]