ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 564

\[\boxed{\text{564.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, а основание оставляют прежним:

\[a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( - x^{3} \right)^{7} = - x^{21}\]

\[\textbf{б)}\ \left( - x^{2} \right)^{5} = - x^{10}\]

\[\textbf{в)}\ ( - x)^{4} \cdot x^{8} = x^{4} \cdot x^{8} =\]

\[= x^{4 + 8} = x^{12}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - x^{5} \right)^{7} \cdot \left( x^{2} \right)^{3} = - x^{35} \cdot x^{6} =\]

\[= - x^{35 + 6} = - x^{41}\]