ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 635

\[\boxed{\text{635.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 14b + 1 - 6 \cdot (2 - 11b) =\]

\[= 14b + 1 - 6 \cdot 2 - 6 \cdot ( - 11b) =\]

\[= 14b + 1 - 12 + 66b =\]

\[= 80b - 11\]

\[\textbf{б)}\ 25 \cdot (2 - 3c) + 16 \cdot (5c - 1) =\]

\[= 25 \cdot 2 - 25 \cdot 3c + 16 \cdot 5c - 16 =\]

\[= 50 - 75c + 80c - 16 =\]

\[= 5c + 34\]

\[\textbf{в)}\ 14 \cdot (7x - 1) - 7 \cdot (14x + 1) =\]

\[= 14 \cdot 7x - 14 - 7 \cdot 14x - 7 =\]

\[= 98x - 14 - 98x - 7 = - 21\]

\[\textbf{г)}\ 36 \cdot (2 - y) - 6 \cdot (5 - 2y) =\]

\[= 36 \cdot 2 - 36y - 6 \cdot 5 - 6 \cdot ( - 2y) =\]

\[= 72 - 36y - 30 + 12y =\]

\[= - 24y + 42\ \]