ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 640

\[\boxed{\text{640.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 3a^{2} \right)^{2} - a^{3}(1 - 5a) =\]

\[= 9a^{4} - a^{3} + 5a \cdot a^{3} =\]

\[\textbf{б)}\ \left( - \frac{1}{2}b \right)^{3} - b\left( 1 - 2b - \frac{1}{8}b^{2} \right) =\]

\[= - \frac{1}{8}b^{3} - b + 2b \cdot b + \frac{1}{8}b^{2} \cdot b =\]

\[= 2b^{2} - b\]

\[\textbf{в)}\ x\left( 16x - 2x^{3} \right) - \left( 2x^{2} \right)^{2} =\]

\[= 16x \cdot x - 2x^{3} \cdot x - 4x^{4} =\]

\[= - 6x^{4} + 16x^{2}\]