ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 664

\[\boxed{\text{664.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Концентрация раствора – это число, которое показывает сколько граммов (мл) сухого вещества содержится в 100 мл раствора.

Чтобы ее найти, нужно массу растворенного вещества разделить на массу раствора.

Решение.

\[Пусть\ в\ растворе\ \]

\[первоначально\ было\ x\ грамм\ \]

\[соли.\ После\ того,\ как\ добавили\ \]

\[10\ грамм\ соли,\ \]

\[стало\ (x + 10)\ грамм.\ \]

\[Концентрация\ нового\]

\[раствора\ равна\ \ \frac{x + 10}{200},\ \]

\[а\ первоначальная - \frac{x}{190}.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ концентрация\ раствора\ \]

\[повысилась\]

\[на\ 4,5\% = \frac{4,5}{100} = 0,045.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\ \frac{x + 10}{200} = \frac{x}{190} + 0,045\ \ \ \ | \cdot 1900\]

\[9,5 \cdot (x + 10) = 10x + 85,5\]

\[9,5x + 95 - 10x = 85,5\]

\[- 0,5x = 85,5 - 95\]

\[- 0,5x = - 9,5\]

\[x = - 9,5\ :( - 0,5) = 95\ :5\]

\[x = 19\ (грамм) - соли\ было\ \]

\[в\ растворе\ первоначально.\]

\[Ответ:19\ грамм\ соли\ было\ \]

\[первоначально\ в\ растворе.\]