ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 719

\[\boxed{\text{719.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно длину его стороны умножить на саму себя:

\[S = a \cdot a = a^{2}.\]

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину:

\[S = a \cdot b.\]

Решение.

\[Пусть\ сторона\ квадрата\ равна\ \]

\[x\ см,\ тогда\ стороны\ \]

\[прямоугольника:\]

\[(x + 3)см\ \ \ и\ \ (x - 2)\ см.\ \]

\[Площадь\ квадрата\ x^{2}\ см^{2},\ а\ \]

\[площадь\ прямоугольника\ \]

\[(x + 3)(x - 2)\ см^{2}\ и\ она\ на\ \]

\[30\ см^{2}\ больше\ площади\]

\[квадрата.\ \]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[(x + 3)(x - 2) - x^{2} = 30\]

\[x^{2} - 2x + 3x - 6 - x^{2} = 30\]

\[x = 36\ (см) -\]

\[сторона\ квадрата.\]

\[Ответ:36\ см.\]