ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 765

\[\boxed{\text{765.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Запись \(\overline{\text{abc}}\) означает число, в котором a сотен, b десятков, c единиц. Это число можно записать в виде многочлена:

\[\ \overline{\text{abc}} = 100a + 10b + c.\]

Решение.

\[Пусть\ \overline{\text{abc}} - данное\ число.\ Если\ \]

\[к\ нему\ приписать\ слева\ 5,\ то\ \]

\[получится:\]

\[5\overline{\text{abc}} = 5000 + 100a + 10b + c.\ \ \ \]

\[Если\ из\ него\ вычести\ 3032,\ то\ \]

\[получится:\]

\[9 \cdot \overline{\text{abc}} = 9 \cdot (100a + 10b + c) =\]

\[= 900a + 90b + 9c.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[100a + 10b + c + 1968 =\]

\[= 900a + 90b + 9c\]

\[800a + 80b + 8c = 1968\]

\[8 \cdot (100a + 10b + c) = 1968\]

\[100a + 10b + c = 1968\ :8\]

\[\overline{\text{abc}} = 246 - данное\ число.\]

\[Ответ:246.\]