ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 777

\[\boxed{\text{777.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

\[s = v \cdot t.\]

Чтобы найти скорость по течению, нужно к собственной скорости (скорости в стоячей воде) прибавить скорость течения реки.

Чтобы найти скорость против течения, нужно из собственной скорости (скорости в стоячей воде) вычесть скорость течения реки.

Решение.

\[Пусть\ x - скорость\ катера\ \]

\[в\ стоячей\ воде,\ тогда\ скорость\ \]

\[по\ течению\ (x + 1,5)\frac{км}{ч},\ \]

\[а\ против\ течения -\]

\[(x - 1,5)\frac{км}{ч}.\]

\[По\ течению\ катер\ прошел\ \ \]

\[4 \cdot (x + 1,5)\ км,\ а\ против\ \]

\[течения - 2 \cdot (x - 1,5)\ км.\ \]

\[По\ течению\ катер\ прошел\ \]

\[в\ 2,4\ раза\ больше,\ чем\ против\ \]

\[течения.\ \]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[4 \cdot (x + 1,5) = 2 \cdot (x - 1,5) \cdot 2,4\]

\[4x + 6 = 4,8x - 7,2\]

\[- 0,8x = - 13,2\]

\[x = 16,5\ \left( \frac{км}{ч} \right) - собственная\ \]

\[скорость\ катера.\]

\[Ответ:16,5\ \frac{км}{ч}.\]