ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 778

\[\boxed{\text{778.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

\[s = v \cdot t.\]

Чтобы найти скорость по течению, нужно к собственной скорости (скорости в стоячей воде) прибавить скорость течения реки.

Чтобы найти скорость против течения, нужно из собственной скорости (скорости в стоячей воде) вычесть скорость течения реки.

Решение.

\[Пусть\ x - скорость\ течения,\ \]

\[тогда\ скорость\ катера\ \]

\[по\ течению\ (15 + x)\ \frac{км}{ч},\ \]

\[а\ против\ течения -\]

\[(15 - x)\frac{км}{ч}.\ \ По\ течению\ \]

\[катер\ прошел\ 6 \cdot (15 + x)\ км,\ \]

\[а\ против\ течения -\]

\[10 \cdot (15 - x)\ км.\]

\[По\ течению\ катер\ прошел\ \]

\[на\ 20\ км\ меньше,\ чем\ против\ \]

\[течения.\ \]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[10 \cdot (15 - x) - 6 \cdot (15 + x) = 20\]

\[150 - 10x - 90 - 6x = 20\]

\[- 16x = - 40\]

\[x = 2,5\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ течения.\]

\[Ответ:2,5\ \frac{км}{ч}.\]