\[\boxed{\text{787.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Чтобы решить уравнение, сначала вынесем общий множитель за скобки.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
Приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнение.
Используем распределительный закон:
\[ab + ac = a(b + c);\]
\[ab - ac = a(b - c).\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ 1,2x² + x = 0\]
\[x(1,2x + 1) = 0\]
\[x = 0\ \ \ или\ \ 1,2x = - 1\]
\[Ответ:x = 0;\ \ x = - \frac{5}{6}.\]
\[\textbf{б)}\ 1,6x + x² = 0\]
\[x(1,6 + x) = 0\]
\[x = 0\ \ \ или\ \ \ x = - 1,6\]
\[Ответ:x = 0;\ \ x = - 1,6.\]
\[\textbf{в)}\ 0,5x² - x = 0\]
\[x(0,5x - 1) = 0\]
\[x = 0\ \ \ или\ \ 0,5x = 1\]
\[Ответ:x = 0;\ \ x = 2.\]
\[\textbf{г)}\ 5x² = x\]
\[5x^{2} - x = 0\]
\[x(5x - 1) = 0\]
\[x = 0\ \ или\ \ \ \ 5x = 1\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{1}{5} = 0,2\]
\[Ответ:x = 0;\ \ x = 0,2\]
\[\textbf{д)}\ 1,6x² = 3x\]
\[1,6x^{2} - 3x = 0\]
\[x(1,6x - 3) = 0\]
\[x = 0\ \ \ или\ \ \ 1,6x = 3\]
\[Ответ:x = 0;\ \ x = 1\frac{7}{8}.\]
\[\textbf{е)}\ x = x²\]
\[x - x^{2} = 0\]
\[x(1 - x) = 0\ \]
\[x = 0\ \ \ или\ \ \ \ x = 1\ \]
\[Ответ:x = 0;\ \ x = 1.\]