ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 802

\[\boxed{\text{802.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно длину его стороны умножить на саму себя:

\[S = a \cdot a = a^{2}.\]

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину:

\[S = a \cdot b.\]

Решение.

\[Пусть\ сторона\ квадрата\ равна\ \]

\[\text{x\ }см,\ тогда\ площадь\ квадрата\ \]

\[x^{2}\ см^{2}.\]

\[Одна\ сторона\ прямоугольника\ \]

\[равна\ (x - 2)\ см,\ \]

\[а\ другая\ (x + 5)\ см.\]

\[Тогда\ площадь\ \]

\[прямоугольника\ равна\ \]

\[(x - 2)(x + 5)\ см^{2},\ и\ она\ \]

\[больше\ площади\ квадрата\ на\ \]

\[50\ см^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[x^{2} + 50 = (x - 2)(x + 5)\]

\[x^{2} + 50 = x^{2} + 5x - 2x - 10\]

\[- 5x + 2x + x^{2} - x^{2} = - 10 - 50\]

\[- 3x = - 60\]

\[x = 20\ (см) -\]

\[сторона\ квадрата.\]

\[20 \cdot 20 = 400\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь\ квадрата.\]

\[Ответ:400\ см^{2}.\]