ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 803

\[\boxed{\text{803.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно длину его стороны умножить на саму себя:

\[S = a \cdot a = a^{2}.\]

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину:

\[S = a \cdot b.\]

Решение.

\[Пусть\ сторона\ квадрата\ равна\ \]

\[x\ см,\ тогда\ его\ площадь\ равна\ \]

\[x^{2}см^{2}.\]

\[Длина\ прямоугольника\ равна\]

\[\ (x + 4)\ см,\ а\ ширина\ (x - 5)\ см.\]

\[Тогда\ площадь\ \]

\[прямоугольника\ равна\ \]

\[(x + 4)(x - 5)\ см^{2},\ и\ она\ \]

\[меньше\ площади\ квадрата\ на\ \]

\[40\ см^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\ x^{2} - (x + 4)(x - 5) = 40\]

\[x^{2} - \left( x^{2} - 5x + 4x - 20 \right) = 40\]

\[x^{2} - x^{2} + x + 20 = 40\]

\[x = 20\ (см) -\]

\[сторона\ квадрата.\]

\[(20 + 4)(20 - 5) = 24 \cdot 15 =\]

\[= 360\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь\ прямоугольника.\]

\[Ответ:360\ см^{2}.\]