\[\boxed{\text{804.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Алгоритм решения задач с помощью уравнений:
обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);
составить уравнение по условию задачи;
решить уравнение;
записать пояснение.
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину:
\[S = a \cdot b.\]
Решение.
\[Пусть\ длина\ прямоугольника\ \]
\[равна\ x\ м,\ тогда\ ширина\ равна\ \]
\[(18 - x)\ м.\ Потом\ длину\ \]
\[увеличили\ на\ 1\ м:(x + 1)\ м,а\]
\[ширину\ на\ 2\ м:(18 - x + 2)\ м.\]
\[\ Тогда\ площадь\ увеличилась\ \]
\[на\ 30\ м^{2}.\]
\[Первоначальная\ площадь:\ \ \]
\[x \cdot (18 - x)\ м^{2};после\ \]
\[увеличения\ она\ стала\ равна:\ \ \]
\[(x + 1)(20 - x)\ м^{2}.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[(x + 1)(20 - x) - x(18 - x) =\]
\[= 30\]
\[20x - x^{2} + 20 - x - 18x + x^{2} =\]
\[= 30\]
\[x = 10\ (м) -\]
\[длина\ прямоугольника.\]
\[10 \cdot (18 - 10) = 10 \cdot 8 =\]
\[= 80\ \left( м^{2} \right) - первоначальная\ \]
\[площадь\ прямоугольника.\]
\[Ответ:80\ м^{2}.\]