ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1086

\[\boxed{\text{1086\ (1086).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:

\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]

В каждом пункте задания вынесем за скобки указанный множитель. Степень каждого слагаемого уменьшиться на степень выносимого числа.

Если у числа не указана степень, то подразумевается, что она равна 1.

Любое число в нулевой степени равно единице.

Решение.

\[x^{- 2} + x^{- 1} + x\]

\[\textbf{а)}\ x^{- 2} + x^{- 1} + x =\]

\[= x\left( x^{- 3} + x^{- 2} + x^{0} \right) =\]

\[= x(x^{- 3} + x^{- 2} + 1)\]

\[\textbf{б)}\ x^{- 2} + x^{- 1} + x =\]

\[= x^{- 1}\left( x^{- 1} + x^{0} + x^{2} \right) =\]

\[= x^{- 1}(x^{- 1} + 1 + x^{2})\]

\[\textbf{в)}\ x^{- 2} + x^{- 1} + x =\]

\[= x^{- 2}\left( x^{0} + x + x^{3} \right) =\]

\[= x^{- 2}(1 + x + x^{3})\]