ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1088

\[\boxed{\text{1088\ (1088).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:

\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]

В каждом пункте задания вынесем за скобки указанный множитель. Степень каждого слагаемого уменьшиться на степень выносимого числа.

Если у числа не указана степень, то подразумевается, что она равна 1.

Любое число в нулевой степени равно единице.

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :\ }\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{= \ }\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]

Сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на общий множитель (число, на которое делится и числитель, и знаменатель без остатка).

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{x^{5} + x^{12}}{x^{- 5} + x^{- 12}} = \frac{x^{5}\left( 1 + x^{7} \right)}{x^{- 12}\left( x^{7} + 1 \right)} =\]

\[= \frac{x^{5}}{x^{- 12}} = x^{5 - ( - 12)} = x^{17}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{a^{5} + a^{6} + a^{7}}{a^{- 5} + a^{- 6} + a^{- 7}} =\]

\[= \frac{a^{5}\left( 1 + a + a^{2} \right)}{a^{- 7}\left( a^{2} + a + 1 \right)} = \frac{a^{5}}{a^{- 7}} =\]

\[= a^{5 - ( - 7)} = a^{12}\]