Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1109

\[\boxed{\text{1109\ (1109).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

\[\frac{5}{14} < \frac{a}{21} < \frac{5}{12}\]

\[\frac{12 \cdot 5}{168} < \frac{8 \cdot a}{168} < \frac{14 \cdot 5}{168}\]

\[\frac{60}{168} < \frac{8a}{168} < \frac{70}{168}\]

\[60 < 8a < 70\]

\[Значит,\ a = 8.\]

\[Ответ:\frac{8}{21}.\]

\[\boxed{\text{1109.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ y = x + 1;\ \ y = \frac{2}{x}\]

\[x + 1 = \frac{2}{x}\ \ \ \ \ \ \ | \cdot x \neq 0\]

\[x^{2} + x - 2 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 1;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 2\]

\[x_{1} = - 2;\ \ \ x_{2} = 1.\]

\[y_{1} = - 1;\ \ \ y_{2} = 2.\]

\[Ответ:пересекаются;\ \ \]

\[точки\ пересечения\ \]

\[( - 2; - 1);(1;2).\]

\[\textbf{б)}\ \ y = - 2x - 2;\ \ y = \frac{1}{x}\]

\[- 2x - 2 = \frac{1}{x}\ \ \ \ | \cdot x \neq 0\]

\[- 2x^{2} - 2x - 1 = 0\]

\[2x^{2} + 2x + 1 = 0\]

\[D_{1} = 1 - 2 = - 1 < 0\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:не\ пересекаются.\]