ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 562

\[\boxed{\text{562\ (562).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[P = 2 \cdot (a + b)\]

\[a + b = \frac{P}{2} = 62\ :2 = 31\ см.\]

\[Пусть\ одна\ сторона\ \]

\[прямоугольника\ \text{x\ }м,\ тогда\ \]

\[вторая\ сторона\ равна:\]

\[(31 - x)\ м.\]

\[Площадь\ прямоугольника\ \]

\[по\ условию\ равна\ 210\ м^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(31 - x) = 210\]

\[31x - x^{2} = 210\ \ \ \ \ \ \ | \cdot ( - 1)\]

\[x^{2} - 31x + 210 = 0\]

\[D = 961 - 840 = 121\]

\[x_{1} = \frac{31 + 11}{2} = \frac{42}{2} = 21\ (м);\ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{31 - 11}{2} = \frac{20}{2} = 10\ (м).\]

\[31 - x = 31 - 10 = 21\ (м).\]

\[31 - x = 31 - 21 = 10\ (м).\]

\[Ответ:21\ м\ и\ 10\ м.\ \]