ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 563

\[\boxed{\text{563\ (563).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - длина\ одного\ \]

\[катета,\ тогда\ (23 - x)\ см -\]

\[длина\ второго\ \]

\[катета.\ Известно,\ что\ площадь\ \]

\[треугольника\ равна\ 60\ см^{2}.\]

\[Формула:\ \ \ \]

\[S = \frac{\text{ab}}{2} \Longrightarrow 60 = \frac{\text{ab}}{2} \Longrightarrow ab = 120.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(23 - x) = 120\]

\[23x - x^{2} - 120 = 0\ \ \ \ \ \ | \cdot ( - 1)\]

\[x^{2} - 23x + 120 = 0\]

\[D = 529 - 4 \cdot 120 =\]

\[= 529 - 480 = 49\]

\[x_{1} = \frac{23 + 7}{2} = 15\ (см);\ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{23 - 7}{2} = 8\ (см).\]

\[23 - x = 23 - 15 = 8\ (см).\]

\[23 - x = 23 - 8 = 15\ (см).\]

\[Ответ:8\ см\ и\ 15\ см.\ \]