ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 570

\[\boxed{\text{570\ (570).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - обезьян\ всего,\ \]

\[тогда\ \left( \frac{x}{5} - 3 \right)^{2}обезьян -\]

\[в\ гроте.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\left( \frac{x}{5} - 3 \right)^{2} + 1 = x\]

\[\frac{x^{2}}{25} - \frac{6x}{5} + 9 + 1 = x\ \ \ \ \ \ | \cdot 25\]

\[x^{2} - 30x + 250 = 25x\]

\[x^{2} - 55x + 250 = 0\]

\[D = 3025 - 1000 = 2025\]

\[x_{1} = \frac{55 - 45}{2} = \frac{10}{2} = = 5 - не\ \]

\[подходит\ по\ условию,\ \]

\[так\ как\ пятая\ часть\ \]

\[должна\ быть > 3.\]

\[x_{2} = \frac{55 + 45}{2} = \frac{100}{2} =\]

\[= 50\ (обезьян) - \ всего.\]

\[Ответ:50\ обезьян.\ \]