ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 571

Авторы:
Год:2021
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 571

\[\boxed{\text{571\ (571)\ .}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{n\ }сторон\ в\ выпуклом\ \]

\[многоугольнике,\ \]

\[тогда\ диагоналей\ (n + 25).\]

\[Формула\ для\ нахождения\ \]

\[числа\ диагоналей\ (p)\ \]

\[выпуклого\ \]

\[многоугольника:\]

\[p = \frac{n(n - 3)}{2};\ \ n - число\ сторон.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[n + 25 = \frac{n(n - 3)}{2}\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\]

\[2n + 50 = n^{2} - 3n\]

\[n^{2} - 5n - 50 = 0\]

\[D = 25 + 200 = 225\]

\[n_{1} = \frac{5 + 15}{2} = \frac{20}{2} =\]

\[= 10\ (сторон).\]

\[n_{2} = \frac{5 - 15}{2} = - 5 < 0\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\]

\[Ответ:в\ десятиугольнике.\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам