ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 573

\[\boxed{\text{573\ (573).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - количество\ \]

\[участников\ турнира;\]

\[(x - 1) - количество\ партий,\ \]

\[которые\ может\ сыграть\ \]

\(каждый\) \(участник.\)

\[x(x - 1)\ :2 - всего\ партий\ \]

\[(или\ 45).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x - 1)\ :2 = 45\]

\[x(x - 1) = 45 \cdot 2\]

\[x^{2} - x = 90\]

\[x^{2} - x - 90 = 0\]

\[D = 1 + 360 = 361\]

\[x_{1} = \frac{1 - 19}{2} = - 9 < 0\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = \frac{1 + 19}{2} = \frac{20}{2} =\]

\[= 10\ (участников) - турнира\ \]

\[было.\]

\[Ответ:10\ участников.\ \]