\[\boxed{\text{625\ (625).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }человек - обедало,\ \]
\[тогда\ (x - 2)\ человека -\]
\[смогли\ уплатить.\]
\[Известно,\ что\ за\ обед\ надо\ \]
\[было\ заплатить\ \]
\[175\ шиллингов.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{175}{x - 2} - \frac{175}{x} = 10\]
\[175x - 175 \cdot (x - 2) =\]
\[= 10x(x - 2)\]
\[175x - 175x + 350 =\]
\[= 10x^{2} - 20x\]
\[10x^{2} - 20x - 350 = 0\ \ \ \ \ \ \ |\ :10\]
\[x^{2} - 2x - 35 = 0\]
\[D = 1 + 35 = 36\]
\[x_{2} = 1 + 6 = 7\ (человек) -\]
\[обедало.\]
\[Ответ:7\ человек.\ \]