ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 770

\[\boxed{\text{770\ (770).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше

\(\mathbf{<} -\) меньше

При решении используем:

1. Если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.

Чтобы сложить почленно неравенства, нужно попарно сложить правые и левые части неравенства:

2. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a) вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.

Решение.

\[1,4 < \sqrt{2} < 1,5,\]

\[\ \ 1,7 < \sqrt{3} < 1,8\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{2} + \sqrt{3}\]

\[1,4 + 1,7 < \sqrt{2} + \sqrt{3} < 1,5 + 1,8\]

\[3,1 < \sqrt{2} + \sqrt{3} < 3,3\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{3} - \sqrt{2} = \sqrt{3} + ( - \sqrt{2})\]

\[+ \left| \begin{matrix} - 1,5 < - \sqrt{2} < - 1,4 \\ 1,7 < \sqrt{3} < 1,8\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\text{\ \ \ \ \ }\overline{0,2 < \sqrt{3} - \sqrt{2} < 0,4}\]