ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 772

\[\boxed{\text{772.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(\geq \ - \ \)больше или равно;

\(\leq \ - \ \)меньше или равно.

Периметр равнобедренного треугольника (две стороны равны) – это сумма длин всех его сторон:

\[\mathbf{P = a + b + b = a + 2}\mathbf{\text{b.}}\]

При решении используем следующее:

1. Теорему 4.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – положительное число, то \(\mathbf{\text{ac}}\mathbf{<}\mathbf{\text{bc}}\).

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

2. Если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.

Чтобы сложить почленно неравенства, нужно попарно сложить правые и левые части неравенства:

3. Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.

Чтобы перемножить почленно неравенства, нужно попарно умножить правые и левые части неравенства:

Решение.

\[26 \leq a \leq 28,\ \ \ 41 \leq b \leq 43\]

\[P_{⊿} = 2b + a\]

\[41 \cdot 2 \leq 2b \leq 43 \cdot 2\]

\[82 \leq 2b \leq 86\]

\[\]

\[\ \ \ \ \ 108 \leq P \leq 114\]

\[Ответ:108 \leq P \leq 114\ (мм).\]