ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 773

\[\boxed{\text{773\ (773).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше

\(\mathbf{<} -\) меньше

Периметр прямоугольника – это сумма длины и ширины, умноженная на 2:

\[\mathbf{P = a + a + b + b = 2 \bullet (a + b).}\]

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

\[\mathbf{S =}\mathbf{a \bullet b.}\]

При решении используем следующее:

1. Теорему 4.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – положительное число, то \(\mathbf{\text{ac}}\mathbf{<}\mathbf{\text{bc}}\).

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

2. Если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.

Чтобы сложить почленно неравенства, нужно попарно сложить правые и левые части неравенства:

3. Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.

Чтобы перемножить почленно неравенства, нужно попарно умножить правые и левые части неравенства:

Решение.

\[5,4 < a < 5,5;\ \ \ \ \ 3,6 < b < 3,7\]

\[\textbf{а)}\ P = 2 \cdot (a + b)\]

\[+ \left| \begin{matrix} 5,4 < a < 5,5 \\ 3,6 < b < 3,7 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\overline{\ \ \ 9 < a + b < 9,2}\]

\[9 \cdot 2 < 2 \cdot (a + b) < 9,2 \cdot 2\]

\[18 < P < 18,4\]

\[\textbf{б)}\ S = a \cdot b\]

\[5,4 \cdot 3,6 < ab < 5,5 \cdot 3,7\]

\[19,44 < ab < 20,35\]

\[Ответ:18 < P < 18,4;\ \]

\[\ \ 19,44 < S < 20,35.\]