\[\boxed{\text{774\ (774).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Знаки сравнения:
\(\geq \ - \ \)больше или равно;
\(\leq \ - \ \)меньше или равно.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
\[\mathbf{S =}\mathbf{a \bullet b.}\]
Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.
Чтобы перемножить почленно неравенства, нужно попарно умножить правые и левые части неравенства:
Решение.
\[7,5 \leq a \leq 7,6;\ \ \ \ \ \ \ \ \ 5,4 \leq b \leq 5,5\]
\(S = a \cdot b\)
\[х\left| \begin{matrix} 7,5 \leq a \leq 7,6 \\ 5,4 \leq b \leq 5,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\text{\ \ \ }\overline{40,5 \leq ab \leq 41,8}\]
\[40,5 \leq S \leq 41,8\ \ \left( м^{2} \right) -\]
\[помещение\ подходит\ \]
\[для\ библиотеки.\]
\[Ответ:да,\ подойдет.\]